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2014湖南高考数学理科21题是一道涉及圆锥曲线和平面几何的题目。在这道题中,考生需要确定两个圆锥曲线的位置关系以及切点的坐标。

2014湖南高考数学理科21题解析(2014湖南高考数学)

题目给出了两个圆锥曲线的方程:C1:x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0,C2:x^2 + y^2 - 6x + 4y + 12 = 0。我们可以将它们进行标准化,并计算出它们的中心点和半径。

C1的标准方程为:(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25,它的中心点为(2, -3),半径为5。

C2的标准方程为:(x-3)^2 + (y+2)^2 = 25,它的中心点为(3, -2),半径为5。

我们需要确定两个圆锥曲线的位置关系。由于它们的中心点分别为(2, -3)和(3, -2),可以看出它们并不相交,即两个圆锥曲线没有公共点。

我们要找到两个圆锥曲线的切点坐标。我们可以通过求解两个圆锥曲线的方程组来得到它们的切点。将C1和C2的方程代入方程组后,得到x=10和y=-15。切点的坐标为(10, -15)。

我们还可以通过求解两个圆锥曲线的切线方程来得到切点的坐标。对于C1,它的切线方程为2x + 3y + k = 0,对于C2,它的切线方程为3x + 2y + k = 0。将这两个方程组联立,解方程组后得到k=-140。切点的坐标为(10, -15)。

2014湖南高考数学理科21题要求考生确定两个圆锥曲线的位置关系以及切点的坐标。通过标准化方程和计算圆锥曲线的中心点和半径,我们发现两个圆锥曲线没有公共点。求解方程组或求解切线方程,我们得到切点的坐标为(10, -15)。这道题目考察了考生对圆锥曲线和平面几何的理解和应用能力,对于提升考生的数学综合素质有一定的作用。

2014湖南高考数学理科21题解析(2014湖南高考数学)

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2014湖南高考数学理科卷

为了得到函数zxxk的图像,可以将函数的图像(?)向右平移个单位?B.向左平移个单位?C.向右平移个单位?D.向左平移个单位 在的展开式中,记项的系数为,则?(?)A.45?B.60?C.120?D. 210已知函数(?)B.?C.?D. 在同意直角坐标系中,函数的图像可能是(?)记,,设为平面向量,则(?)A. B. C. D. 9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有个红球和个篮球学科网,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中. (a)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为; (b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为zxxk. 则B.C.?D.设函数,,,记,则A.?B. C. D. 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的学科网结果是________.随机变量的取值为0,1,2,若,,则________.当实数,满足时,zxxk恒成立,则实数的取值范围是________.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).设函数若,则实数的取值范围是______设直线与双曲线()两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是__________17、如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 学科网已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.若则的值?19(本题满分14分) 已知数列和满足.zxxk若为学科网等比数列,且求与; 设。记数列的前项和为.(i)求; (ii)求正整数,使得对任意,均有.(本题满分15分)如图,在四棱锥中,zxxk平面平面.证明:平面;求二面角的大小21(本题满分15分) 如图,设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点,学科网且点在第一象限.已知直线的斜率为,用表示点的坐标; 若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离学科网的值为.(本题满分14分)已知函数若在上的值和最小值分别记为,求;设若对恒成立,zxxk求的取值范围.

2014湖南高考数学得分情况

98.36分。2014年湖南高考数学平均分是98.36分,最高分是137分。普通高等学校招生全国统一考试(NationwideUnifiedExaminationforAdmissionstoGeneralUniversitiesandColleges),简称“高考”,是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。

2014湖南高考数学文科卷概率

2014年高考数学 文科全国卷题型,主要有三种:选择题、填空题和解答题。一、选择题:共12小题,每小题5分。二、填空题:共4小题,每小题5分。 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。1、必修课题目5小题,每题12分;2、选修课题目3小题,但只要求做其中的一题,计10分。3道选修题:①选修4-1:几何证明选讲;②选修4-4:坐标系与参数方程;③选修4-5:不等式选讲。具体题目请参见:百度文库

http://wenku.baidu.com/link?url=0C80exmengkI8aDx30tFohYEndiIb-ZVR_tQJ-R43ZHXXKNt3RyHlh7KbTbJJ84OGTZvcMv-l1mkieLPwI7_QIkfZb6_eu7kSI9f_c7lYQy

2014湖南高考数学理科21题解析

随机将1,2,,…,2n(n∈N*,n>=2)这2n个连续整数分成A,B二组,每组n个数,A组最小为a1,最大为a;B组最小为b1,最大为b2;记ξ=a2-a1,η=b2-b1.

(1)当n=3时,求ξ的分布列和数学期望;

(2)令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,求事件C发生的概率P(C);

(3)对(2)中的事件C,C’表示C的对立事件,判断P(C)和P(C’)的大小关系,并说明理由.

(1)解析:当n=3时,U={1,2,3,4,5,6},A为含三个元素的子集之1,B为剩余元素组成的集合,∴ξ的取值可能为2,3,4,5

A中最大数比最小数大2,有4种情况(123,234,345,456)P(ξ=2)=4/C(3,6)=1/5

A中最大数比最小数大3,有6种情况(124,134,235,245,346,356)P(ξ=3)=6/C(3,6)=3/10

A中最大数比最小数大4,有6种情况(125,135,145,236,246,256)P(ξ=4)=6/C(3,6)=3/10

A中最大数比最小数大5,有4种情况(126,136,146,156)P(ξ=5)=4/C(3,6)=1/5

故随机变量ξ的分布列为:

ξ 2 3 4 5

p 0.2 0.3 0.3 0.2

ξ的数学期望E(ξ)=2*0.2+3*0.3+4*0.3+5*0.2=3.5(2)解析:∵C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,

ξ与η可能取值为n-1,n,n+1,….2n-2

ξ=η=n-1时,不同的的分组方法有二种

ξ=η=n时,不同的的分组方法有二种

ξ=η=n+k(k=1,2,3,…n-2)(n>=3)时,不同的的分组方法有C(k,2k)种

当n=2时,P(C)= 2*(1+1)/C(2,4)=2/3

当n≥3时,P(C)=2*[1+1+C(1,2)+C(2,4)+C(3,6)+….+C(n-2,2n-4)]/C(n,2n)

(3)解析:判断P(C)和P(C’)的大小关系,即判断P(C)和1/2的大小关系

当n=2时,P(C)=2*(1+1)/C(2,4)=2/3>1/2,此时P(C’)=1-P(C)1/2

∴P(C’)

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