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高考数学常考知识点总结

高考数学常考知识点总结

高考数学是每位学生备考期间最重要的科目之一。在备考过程中,掌握高考数学的常考知识点是至关重要的。下面将对高考数学常考知识点进行帮助学生更好地备考。

一、函数与方程

1. 一次函数与二次函数:线性函数的性质、二次函数的图像、求解二次函数方程等。

2. 三角函数:基本三角函数的图像、性质,三角函数与解析几何的应用等。

3. 指数与对数:指数函数与对数函数的基本性质,指对方程与指对不等式的求解等。

二、几何与解析几何

1. 平面几何:直线、射线、线段等的性质,平行线与垂直线的判定,平行线的性质与应用等。

2. 空间几何:平面与直线的相交关系,空间图形的体积与表面积等。

3. 解析几何:坐标系与坐标变换,直线与曲线的方程及其性质,空间中点与向量的坐标运算等。

三、概率与统计

1. 概率论:概率的基本概念与性质,事件间的运算,条件概率与独立事件等。

2. 统计学:频率分布表与频率分布直方图的制作与应用,抽样调查与统计推断等。

四、数学建模

数学建模是高考数学中的一个重要内容,主要考察学生对数学知识的应用能力。在数学建模中,需要学生综合运用函数、方程、几何以及概率与统计等知识,解决实际问题。

为了更好地备考高考数学,学生们应该注重以下几点:

1. 夯实基础知识:理解并熟练掌握各个知识点的定义、性质、应用等,做到知识点的串联与融会贯通。

2. 多做真题:通过做真题,加深对知识点的理解和应用,熟悉高考的出题方式和考点。

3. 总结归纳:将常考的知识点进行总结归纳,形成自己的学习笔记,方便复习和查漏补缺。

通过充分掌握高考数学的常考知识点,学生们可以提高解题的准确性和速度,更好地应对高考数学考试。希望本文对广大高中学生备考高考数学有所帮助。

高考数学常考知识点总结(高考数学常考知识点)

(一)集合

1.集合的含义与表示

2.集合间的基本关系

3.集合的基本运算

(二)函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)

1.函数

2.指数函数

3.对数函数

4.幂函数

5.函数与方程

结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

6.函数模型及其应用

(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表 示形式。

(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、、线条等不作严格要求)

(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2.点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:

公理1:如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。

公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。

定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理:

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。

一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。

理解以下性质定理,并能够证明:

一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

垂直于同一个平面的两条直线平行。

两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

(四)平面解析几何初步

1.直线与方程

(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(4)掌握确定直线位置关系的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离。

2.圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线和圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3.空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会推导空间两点间的距离公式。

(五)算法初步

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义和算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。

2.基本算法语句

了解几种基本算法语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的含义。

(六)统计

1.随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法。

2.用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点。

(2)理解样本数据标准差的意义和 作用,会 计算数据平均数和标准差。知道平均数与标准差是样本数据基本的数字特征。(3)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想。

(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

3.变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

(七)概率

1.事件与概率

(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

(1)理解古典概型及其概率计算公式。

(2)会用列举法计算一些 随机事件所含的基 本事件数及事件发生的概率。

3.随机数与几何概型

了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率。(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1.任意角、弧度

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。

(2)能进行弧度与角度的互化。

2.三角 函数

(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出 的图像,了解三角函数的周期性。

(3)理解正弦函数、余弦函数在[0,2 ]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等),理解正切函数在 内的单调性。

(4)理解同角三角函数的基本关系式:

(5)了解函数 的物理意义;能画出函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。(6)会用三角函数 解决一些简单实际问题,了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

(九)平面向量

1.平面向量的实际背景及基本概念

(1)了解向量的实际背景。

(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。

(3)理解向量的几何表示。

2.向量的线性运算

(1)掌握向量加法、减法的运算,理解其几何意义。

(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义。

(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3.平面向量的基本定理及坐标表示

4.平面向量的数量积

5.向量的应用

(十)三角恒等变换

1.两角和与差的三角函数公式

2.简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)。

(十一)解三角形

1.正弦定理和余弦定理。

2.应用

(十二)数列

1.数列的概念和简单表示法

2.等差数列、等比数列

(十三)不等式

1.不等关系

2.一元二次不等式

3.二元一次不等式组与简单线性规划问题

4.基本不等式:

(十四)常用逻辑用语

1、命题及其关系

2、简单逻辑联结词

3、全称量词与存在量词

(十五)圆锥曲线与方程

(十六)导数及其应用

1、导数的概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景.

(2)理解导数的几何意义.

2、导数的运算

3、导数在研究函数中的应用

高考数学常考知识点总结

高考数学必考知识点归纳如下:

1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用,这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。

2、概率和统计,这部分和生活联系比较大,属应用题。3、考查圆锥曲线的定义和性质,轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题,通过点的坐标运算解决问题。

4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

5、证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

三校生高考数学知识点

关于三校生考试主要考的知识点如下:

1、文史地基本常识:具备基本的历史、地理知识,能正确理解文学作品与日常生活中的语言表达,能在日常生活中正确运用语言与他人进行沟通与交流。

2、基本科学素养:具备基础的物理、化学基本知识,能用物理、化学等自然科学理论解释发生在身边的自然现象。3、信息技术基本常识:掌握信息科技的基础知识,对当代信息技术的现状和发展有较好的认识和判断,具有一定的兴趣和良好的信息素养等

4、逻辑思维能力:含简单数字推理、图形推理等,要求学生运用所学知识解决日常生活中遇到的与数学有关的问题,能理解发生身边的经济现象。5、个人综合素质:考查学生在社会行为规范、法律常识、社会时事等方面所具有个人综合素质。要求学生有正确的世界观、人生观和价值观,遵守公民基本道德规范和社会公德;有较强的知法、懂法、守法和用法的意识,掌握基本的法律常识;了解近年来本市与国内外发生的重大事件。

三校生考核目的:

主要考察学生对自然现象的认知、逻辑思维的判断以及在社会行为规范、法律常识、社会时事等方面所具备的个人综合素质。

高考数学常考必考知识点

高考数学知识点总结1 1、集合的含义: “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d?A。 有一些特殊的集合需要记忆: 非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法:列举法与描述法。 ①列举法:{a,b,c……} ②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1} ③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。 例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。 解:,A=B 注意:该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2} (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。 4、集合的基本关系 1.子集,A包含于B,有两种可能 (1)A是B的一部分, (2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。 反之:集合A不包含于集合B。 2.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。 4、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个非空真子集。   高考数学知识点总结2 一、集合有关概念 1、集合的含义 2、集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3、集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法:XKb1、Com 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集:Nx或N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x—3>2},{x|x—3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的.集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1、“包含”关系—子集 注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2、“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2—1=0}B={—1,1}“元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) ③如果A?B,B?C,那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 4、子集个数: 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n—1个真子集,含有2n—1个非空子集,含有2n—1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集、记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}、 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集、记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB})。

高职高考数学知识点总结

“3+专业技能课程证书”考试。“3”为语文、数学、英语三科,“专业技能课程证书”为教育部考试中心颁发的全国计算机等级证书、全国英语等级证书或广东省教育考试院组织考试并颁发的“广东省中等职业教育专业技能课程考试证书”。

又称3+证书考试。各科满分值为150分。高职高考备考注意事项:

1、 做题数量不是越多越好,很多同学为了巩固学习都是采用“题海战术”的方法,这个方法很有效,但是如果在一段时间一直这样的话,会引起反效果,由于长时间泡在题海中,大脑会出现短暂性麻木状态,形成疲倦。

正确的做法是做错的题目要好好错在哪里,要怎样改正,做好批注。一个题型做一个错题本以后反过来检查的时候只需要检查错题本就可以了。

2、重视时间成本,每个人的备考时间都是一样的,都是公平的,不是说有的人多有的人少。

如果一定要说有的人备考时间多的话,那是因为他会合理安排时间。

计算好还剩下多少时间,偏科严不严重,偏科严重的话要多预留给那一科学习时间,不要在学习上较劲,也不要和某一科目死磕到底,难度很大又搞不懂的知识点能放弃就放弃。3、既要重质又要重量,语数英三门科目都有要背诵的部分,有的需要详细背诵,有的只需要了解就好了。

高职高考升学辅导选择名展教育,名展从最开始进行摸底考试,了解学生成绩基础后采取分班。因材施教采用独创三轮复习法,循序渐进,环环相扣,知识点滚动训练,以防遗忘,每月定期进行考试和分析,做到有的放矢。

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